java用double和float进行小数计算精度不准确

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java用double和float进行小数计算精度不准确

大多数情况下，使用double和float计算的结果是准确的，但是在一些精度要求很高的系统中或者已知的小数计算得到的结果会不准确，这种问题是非常严重的。

《Effective Java》中提到一个原则，那就是float和double只能用来作科学计算或者是工程计算，但在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal，通过使用BigDecimal类可以解决上述问题，java的设计者给编程人员提供了一个很有用的类BigDecimal，他可以完善float和double类无法进行精确计算的缺憾。

使用BigDecimal，但一定要用BigDecimal(String)构造器，而千万不要用BigDecimal(double)来构造（也不能将float或double型转换成String再来使用BigDecimal(String)来构造，因为在将float或double转换成String时精度已丢失）。例如new BigDecimal(0.1)，它将返回一个BigDecimal，也即0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625，正确使用BigDecimal，程序就可以打印出我们所期望的结果0.9：

System.out.println(new BigDecimal("2.0").subtract(new BigDecimal("1.10")));// 0.9

另外，如果要比较两个浮点数的大小，要使用BigDecimal的compareTo方法。

package ex;

import java.math.*;

public class BigDecimalDemo {
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(ArithUtil.add(0.01, 0.05));
        System.out.println(ArithUtil.sub(1.0, 0.42));
        System.out.println(ArithUtil.mul(4.015, 100));
        System.out.println(ArithUtil.div(123.3, 100));
    }
}

class ArithUtil{
    private static final int DEF_DIV_SCALE=10;

    private ArithUtil(){}
    //相加
    public static double add(double d1,double d2){
        BigDecimal b1=new BigDecimal(Double.toString(d1));
        BigDecimal b2=new BigDecimal(Double.toString(d2));
        return b1.add(b2).doubleValue();
    }
    //相减
    public static double sub(double d1,double d2){
        BigDecimal b1=new BigDecimal(Double.toString(d1));
        BigDecimal b2=new BigDecimal(Double.toString(d2));
        return b1.subtract(b2).doubleValue();
    }
    //相乘
    public static double mul(double d1,double d2){
        BigDecimal b1=new BigDecimal(Double.toString(d1));
        BigDecimal b2=new BigDecimal(Double.toString(d2));
        return b1.multiply(b2).doubleValue();
    }
    //相除
    public static double div(double d1,double d2){
        return div(d1,d2,DEF_DIV_SCALE);
    }

    public static double div(double d1,double d2,int scale){
        if(scale<0){
            throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
        }
        BigDecimal b1=new BigDecimal(Double.toString(d1));
        BigDecimal b2=new BigDecimal(Double.toString(d2));
        return b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    }

}

java在计算浮点数的时候,由于二进制无法精确表示0.1的值(就好比十进制无法精确表示1/3一样),所以一般会对小数格式化处理.但是如果涉及到金钱的项目,一点点误差都不能有,必须使用精确运算的时候,就可以使用BigDecimal方法计算.但是在使用中还需要注意一个问题: 所以在计算的时候,应该先把数字转换成String类型的,才能得到最精确的值.

//直接使用double类型数据进行运算
System.out.println(0.05+0.01);
//使用BigDecimal的double参数的构造器
BigDecimal bd1 = new BigDecimal(0.05);
BigDecimal bd2 = new BigDecimal(0.01);
System.out.println(bd1.add(bd2));
//使用BigDecimal的String参数的构造器
BigDecimal bd3 = new BigDecimal("0.05");
BigDecimal bd4 = new BigDecimal("0.01");
System.out.println(bd3.add(bd4));

结果

0.060000000000000005
0.06000000000000000298372437868010820238851010799407958984375
0.06

附常用的方法:

浮点型运算为造成精度丢失原因

1、小数的二进制表示问题

首先我们要搞清楚下面两个问题：

1. 十进制整数如何转化为二进制数。

算法很简单。举个例子，11表示成二进制数：

这里提一点：只要遇到除以后的结果为0了就结束了，大家想一想，所有的整数除以2是不是一定能够最终得到0。换句话说，所有的整数转变为二进制数的算法会不会无限循环下去呢？绝对不会，整数永远可以用二进制精确表示 ，但小数就不一定了。

2. 十进制小数如何转化为二进制数。

算法是乘以2直到没有了小数为止。举个例子，0.9表示成二进制数

注意：上面的计算过程循环了，也就是说*2永远不可能消灭小数部分，这样算法将无限下去。很显然，小数的二进制表示有时是不可能精确的 。其实道理很简单，十进制系统中能不能准确表示出1/3呢？同样二进制系统也无法准确表示1/10。这也就解释了为什么浮点型减法出现了"减不尽"的精度丢失问题。

3. float型在内存中的存储

众所周知、 Java 的float型在内存中占4个字节。float的32个二进制位结构如下 float内存存储结构

4bytes313029----2322----0
表示实数符号位指数符号位指数位有效数位

其中符号位1表示正，0表示负。有效位数位24位，其中一位是实数符号位。

将一个float型转化为内存存储格式的步骤为：

举例说明： 11.9的内存存储格式

再举一个例子：0.2356的内存存储格式

将一个内存存储的float二进制格式转化为十进制的步骤：

3、浮点型的减法运算

浮点加减运算过程比定点运算过程复杂。完成浮点加减运算的操作过程大体分为四步：

  1. 0操作数的检查；

    如果判断两个需要加减的浮点数有一个为0，即可得知运算结果而没有必要再进行有序的一些列操作。

  2. 比较阶码（指数位）大小并完成对阶；

    两浮点数进行加减，首先要看两数的 指数位是否相同，即小数点位置是否对齐。若两数指数位相同，表示小数点是对齐的，就可以进行尾数的加减运算。反之，若两数阶码不同，表示小数点位置没有对齐，此时必须使两数的阶码相同，这个过程叫做对阶 。

    如何对 阶(假设两浮点数的指数位为 Ex 和 Ey )：

    通过尾数的移位以改变 Ex 或 Ey ，使之相等。 由 于浮点表示的数多是规格化的，尾数左移会引起最高有位的丢失，造成很大误差；而尾数右移虽引起最低有效位的丢失，但造成的误差较小，因此，对阶操作规定使 尾数右移，尾数右移后使阶码作相应增加，其数值保持不变。很显然，一个增加后的阶码与另一个相等，所增加的阶码一定是小阶。因此在对阶时，总是使小阶向大阶看齐 ，即小阶的尾数向右移位 ( 相当于小数点左移 ) ，每右移一位，其阶码加 1 ，直到两数的阶码相等为止，右移的位数等于阶差 △ E 。

  3. 尾数（有效数位）进行加或减运算；

  4. 结果规格化并进行舍入处理。

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